线性逻辑
在数理逻辑中，线性逻辑是拒绝“弱化”和“收缩”的结构规则的一种亚结构逻辑。对此解释是“假设是资源”:在证明中所有假设必须被消费“精确一次”。这区别于平常的逻辑比如经典逻辑或直觉逻辑，那里统治判断是“真理”，它可以按需要被自由的使用多次。例如，从命题A和A ⇒ B能按如下步骤得出结果A ∧ B: #（1）在假定A和A ⇒ B上应用肯定前件（或蕴涵除去）得到结论B。 #（2）A和（1）的合取的得到结论A ∧ B。 这经常被符号化表示为相继式…
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相干逻辑
相干逻辑 （英语：Relevant logic、Relevance logic），也叫作相关逻辑，是一类非经典亚结构逻辑，它在蕴涵上施加了特定限制。 相干逻辑致力于捕获蕴含在经典真值泛函逻辑中被“实质蕴涵”算子所忽略的那些方面。这个想法不是新的：它导致（Clarence Irving Lewis）发明模态逻辑，特别是严格蕴涵，依据是在经典逻辑中谬误蕴涵任何命题是成立的。因此“如果天空是绿色，则二加二等于五”是真的。但是很明显即使天空真的…
亚结构逻辑
在数理逻辑中，特别是联合上证明论的时候，一些亚结构逻辑已经作为比常规系统弱的命题演算系统被介入了。同常规系统的不同之处在于它们有更少的结构规则可用：结构规则的概念是基于相继式（sequent）表达，而不是自然演绎的公式化表达。两个重要的亚结构逻辑是相干逻辑和线性逻辑。 在相继式演算中，你可以把证明的每一行写为 :\Gamma\vdash\Sigma。 这里的结构规则是重写相继式左手端的Γ的规则，Γ是最初被构想为命题的字符串。这个字符串的…