在复分析中，阿达马三圆定理是一个关于全纯函数性质的结论。
设 f(z) 是环域 r_1\leq\left| z\right| \leq r_3 上的全纯函数， M(r) 是 |f(z)| 在圆周 |z|=r 上的最大值。那么， \log M(r) 是一个对数 \log (r) 的凸函数。进一步，如果不存在常数 \lambda 和c，使得 f(z) 是 cz^\lambda 的形式，那么 \log M(r) 是 \log (r) 的严格凸函数。
定理结论可以重述为：
:\log\left(\frac{r_3}{r_1}\right)\log M(r_2)\leq
\log\left(\frac{r_3}{r_2}\right)\log M(r_1)
+\log\left(\frac{r_2}{r_1}\right)\log M(r_3)
对任何半径为 r_1 的同心圆成立。
历史
此定理的一个描述和证明由李特尔伍德1912年给出，但他没有特别指出属于谁，将其列为一个已知的定理。波尔和兰道称这个定理最早由阿达马1896年给出，但阿达马没有出版证明。
参见
*最大值原理
*对数凸函数
*哈代定理
*调和测度
参考文献
- H.M. Edwards, Riemann's Zeta Function, (1974) Dover Publications, ISBN 0-486-41740-9 (See section 9.3.)
- , The theory of the Riemann Zeta-Function, (1951) Oxford at the Clarendon Press, Oxford. (See chapter 14)
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