对称关系

数学上，给定一个集合 X 和有关它的二元關係 R ，若对于 X 中任意兩元素 a 和 b ，都有「若 aRb ，则 bRa 」，則集合 X 上的二元关系 R 是一個对称關係（），其中 aRb 的記法代表的是 (a, b) \in R 。

数学上表示为：

:\forall a, b \in X, aRb \implies bRa

例子
數學中的對稱關係
「⋯⋯等於⋯⋯」，既相等；

「⋯⋯小於⋯⋯」不是一個對稱關係。

注意，对称关系不是反对称关系（ aRb 且 bRa 得到 b = a ）的反义。有些关系既是对称的又是反对称的，比如“等于”；有些关系既不是对称的也不是反对称的，比如整数的“整除”；有些关系是对称的但不是反对称的，比如“模 n 同餘;}-”；有些关系不是对称的但是反对称的，比如“小于”。

满足传递性和自反性的对称关系称为等价关系。

數學以外的對稱關係
⋯⋯和⋯⋯結婚；

⋯⋯是⋯⋯的直系親屬；

⋯⋯是⋯⋯的同事；

⋯⋯是⋯⋯的隊友。

参见

• 对称性 (物理学)