尤爾卡特-里歇特定理（Jurkat–Richert theorem）是篩法上的數學定理，這定理是關於哥德巴赫猜想的陳氏定理的關鍵部分。该定理于1965年由沃爾夫岡·B·尤爾卡特（Wolfgang B. Jurkat）及所證明。
定理陳述
以下公式表示取自哈罗德·G·戴蒙德（Harold G Diamond）與。其他的公式表示可見於尤爾卡特與里歇特、以及等人的結果。
假定A是一個整數的有限序列，而P是質數集合，設A_d為A中可被d除盡的元素構成的集合，並設P(z)為P中小於z的質數的乘積，然後再設\omega(d)為一個使得\omega(p)/p大致與A中可被p除盡的元素成比例的積性函數。然後X為A中元素的大致個數，則其餘項可表示如下：
: r_A (d) = \left| A_d \right| - \frac{\omega(d)}{d} X.
設S(A,P,z)為A中與P(z)彼此互質的元素的個數，則有下式：
: V(z) = \prod_{p \in P, p
再設\nu(m)為m彼此相異的質因數的數量，並設F_1及f_1為滿足特定微分差分方程的方程式。（可參見戴蒙德與哈伯斯塔姆的書以知其定義與性質）現在假定篩選密度的維度為一，也就是在存在常數C，使得2 \le z 的情況下，可得以下關係式：
: \prod_{z \le p
（戴蒙德與哈伯斯塔姆的書將此定理延伸到維度大於一的狀況）那麼尤爾卡特—里歇特定理就表示說對於任意滿足2 \le z \le y \le X的數y與z而言，有以下關係式：
: S(A,P,z) \le XV(z) \left( F_1 \left(\frac{\log y}{\log z} \right) + O\left(\frac{(\log \log y)^{3/4}}{(\log y)^{1/4}}\right) \right) + \sum_{m|P(z), m
及
: S(A,P,z) \ge XV(z) \left( f_1 \left(\frac{\log y}{\log z} \right) - O\left(\frac{(\log \log y)^{3/4}}{(\log y)^{1/4}}\right) \right) - \sum_{m|P(z), m
註解
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