对全纯函数f，称满足f(a)=0的复数a为 f的零点（）。
零点的阶
如果f可以被写成以下的形式：
:f(z)=(z-a)g(z)\,
那么称a是f的简单零点，或称f的一阶零点。
其中a是一个复数，g是全纯函数，且g(a)不为零。
一般地，如果能找到一个最大的正整数n,使得下式成立：
:f(z)=(z-a)^ng(z)\ 且\ g(a)\neq 0.\,
那么，称n为f在a处的零点的阶，a为函数f的 n阶零点。
零点的存在
代数基本定理说明，任何一个不是常数的複系数多项式在复平面内都至少有一个零点。这与实数的情况不一样：有些实系数多项式没有实数根。一个例子是f(x) = x^2+1。
性质
不恒为0的全纯函数的零点有一个重要的性质：零点都是孤立的。也就是说，对于不恒为0的全纯函数的任何一个零点，都存在一个邻域，在这个邻域内没有其它零点。
参见
- 根 (数学)
- 極點 (複分析)
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参考文献
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外部链接
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