約翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷（，，），德國數學家。他对数论（包括创立解析数论）、傅里叶级数理论和其他数学分析学领域有杰出贡献，并被认为是最早定义现代函数的数学家之一。
他的全姓是勒热纳·狄利克雷（Lejeune Dirichlet），但通常單以狄利克雷（Dirichlet）称呼。
生平
早年（1805-1822）
狄利克雷生於法蘭西第一帝國治下萊茵河左岸的迪伦，此地在維也納會議後被轉讓給普魯士，其父為郵局局長。其家庭來自比利時的小鎮里什雷特（，今），此乃其姓氏“勒热纳·狄利克雷”（，意即“里什雷特的少年”）的来源，為其祖父故鄉。
巴黎修業（1822-1825）
他在德國受教育，後到法國求學，請教許多著名數學家。其首篇論文是費馬大定理 n=5 的情況，這使他立即聲名大噪。這是自費馬本人證明 n=4 情況、歐拉證明 n=3 情況以來，該定理首次取得的實質進展。審稿人之一的阿德里安-瑪麗·勒讓德（Adrien-Marie Legendre）很快完成了對此情況的完整證明；狄利克雷亦在不久之後完成了他自己的證明，而幾年後，他又給出了 n=14 情況的完整證明。 1825年6月，他獲准在法國科學院報告其對 n=5 情況部分證明的成果，對一位年僅20歲、尚無學位的學生而言，這是一項極為罕見的成就。此次在科學院的演講也讓狄利克雷與傅里葉與泊松建立了密切聯繫，兩人激發了他對理論物理的興趣，特別是傅里葉所提出的熱的解析理論。
重返普魯士（1825-1828）
由於福雅將軍於1825年11月去世，狄利克雷在法國無法找到合適的職位，不得不返回普魯士。傅里葉與泊松將他介紹給亞歷山大·馮·洪堡，後者當時已被召入普魯士國王腓特烈·威廉三世的宮廷。洪堡計劃將柏林建設為科學與研究的中心，他立即向狄利克雷伸出援手，為他撰寫推薦信致普魯士政府與普魯士科學院。洪堡還爭取到高斯的推薦信；高斯在閱讀他關於費馬定理的論文後，罕見地給予高度讚譽，稱「狄利克雷展現出極優秀的天賦」。
在洪堡與高斯的支持下，狄利克雷獲得布雷斯勞大學的教職。然而，由於他尚未完成博士學位，他便將關於費馬定理的論文提交給波恩大學作為博士論文。再次因不擅拉丁語，他無法舉行規定的拉丁公開答辯；經多方討論後，大學於1827年2月決定特例授予他榮譽博士學位。此外，教育部長也批准他免除大學授課資格考試（habilitation）中要求的拉丁辯論。狄利克雷順利取得資格，並於1827–1828學年在布雷斯勞以私人講師（Privatdozent）身份授課。 麗貝卡出生於漢堡。 1816年，其父母為她安排了受洗，當時她改名為麗貝卡·亨麗埃塔·門德爾松·巴托爾第（Rebecka Henriette Mendelssohn Bartholdy）。 她成為父母——亞伯拉罕·門德爾松與其妻莉亞（Lea）——主辦之著名沙龍聚會的一員，與當時德國知識界黃金時期的重要音樂家、藝術家與科學家交往密切。1829年，她曾在門德爾松家中演出的費利克斯·門德爾松輕歌劇《異鄉歸來》（Die Heimkehr aus der Fremde）中擔任一個小角色。她後來寫道：
我的哥哥與姊姊奪走了我作為藝術家的聲譽。在其他家庭裡，我或許會被高度評價為音樂家，甚至成為一個團體的領導者。但在費利克斯與范妮面前，我無法奢望得到任何認可。
1832年，她與狄利克雷結婚，兩人是由亞歷山大·馮·洪堡介紹給門德爾松家族認識的。 次年，長子瓦爾特誕生。麗貝卡於1858年卒於哥廷根。
柏林時期（1826-1855）
狄利克雷一到柏林，便立即申請在柏林洪堡大學講學，教育部長批准了他的調動，並於1831年將他指派至哲學系任教。系方要求他重新完成大學授課資格考試（habilitation），雖然狄利克雷依規定撰寫了《授課資格論文》（Habilitationsschrift），但他將強制性的拉丁語公開講演推遲了整整20年，直到1851年才舉行。由於他遲遲未完成該正式程序，他在系內的地位始終不具完全權利，薪資待遇也受限，被迫同時保留軍事學院的教學職位。1832年，年僅27歲的狄利克雷當選為普魯士科學院院士，是當時最年輕的成員。
狄利克雷擁有自由主義思想，他與家人支持1848年德國革命，他甚至曾親自持槍守衛普魯士親王的宮殿。革命失敗後，軍事學院一度關閉，導致他失去大筆收入。學院重開後，校內氣氛對他更加不利，因為軍官們被要求效忠現政權，而他作為革命支持者身份引起疑慮。部分未支持革命的媒體將他、雅可比及其他自由派教授指為「紅色職員陣營」。
勒熱納·狄利克雷逝後，其朋友且學生數學家戴德金將其數論的講述和其他結果整理、編輯，出版於《》（Vorlesungen über Zahlentheorie）
參見
- 狄利克雷定理
- 狄利克雷单位定理
- 狄利克雷特徵
- 狄利克雷卷積
- 狄利克雷函數
- 狄利克雷積分
- 狄利克雷分布
- 狄利克雷级数
- 狄利克雷判别法
- 狄利克雷核
- 狄利克雷边界条件
参考文献
评论 (0)