耶森二十面體又稱為耶森正交二十面體是一種，其具有與正二十面體相同的面數、邊數和頂點數，拓樸結構上對應的圖亦相同然而在伯格·耶森發表關於此種立體的研究之前就建造了此種立體的模型。
耶森二十面體的面只能以直角相交，然而其無法全部的面都與座標軸平行。耶森二十面體是一種不穩定的多面體，雖然其不是彈性多面體但其仍然保留了些許可動性。若用竿子和繩子沿這種立體的邊緣搭建出一個立體結構，則這個立體結構是一種常見的张拉整体結構，稱為六杆张拉整体结构、张拉整体二十面體或擴展八面體。
性質
耶森二十面體由20個面、30條邊和12個頂點組成。其頂點具有點可遞的特性，也就是說該幾何結構中的任2個頂點其中一個頂點可以透過平移、旋轉與鏡射的過程映射到另一個頂點，換句話說這個幾何結構的頂角是全等的，是一個等角立體。
Image:Jessen's_icosahedron.svg|耶森二十面體
Image:Schönhardt_polyhedron.svg|舒恩哈特八面體
尺寸
若耶森二十面體長邊為4單位長，則短邊邊長為：
:\sqrt{6}\approx2.44948974單位長
外接球半徑為：
結構剛性
的张拉整体雕塑，其支柱和繩索構成了耶森二十面體的輪廓]]
耶森二十面體不是彈性多面體，也就是說，如果耶森二十面體是透過剛性的面並以鉸鏈連接每個面構成的，則其不具備可活動性，無法改變形狀。然而若面並非剛性，則其仍然保留了些許可動性。也就是說，頂點與頂點之間能夠在不改變邊的邊長之情況下運動，雖然面仍可能變形，但仍為一階近似。由於其具備剛性又保留了些許可動性，因此可以視為一種「可活動的多面體」（shaky polyhedron）的例子之一。若這個立體允許邊長有微小的變化，則可以導致整體結構的角度有更大的變化，因此這個立體的物理模型會具備更大的彈性。
若將耶森二十面體的長邊以剛性的竿子構建、短邊由線或繩子搭建則能產生一種张拉整体的結構，這種結構曾由於1949年建造出來。
相關多面體
透過將正二十面體的某些三角形兩兩一組換成2個等腰三角形也能產生類似的幾何形狀，這些形狀有時會被誤認為是耶森二十面體张拉整体的特性，然而其不具備张拉整体的特性，也不會形成直角的二面角。
參見
*扭棱四面體
註釋
參考文獻
外部連結
- [http://www.ac-noumea.nc/maths/polyhedr/Jessen_.htm Jessen's icosahedron] , Maurice Stark
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