在幾何學中，小反平行四邊形二十四面體是一種星形二十四面體，由24個反平行四邊形組成，其索引編號為DU18，對偶多面體為小斜方立方體。其外觀與相同。
性質
小反平行四邊形二十四面體由24個全等的反平行四邊形組成，其具有48條稜和18個頂點。在其18個頂點中，有12個是4個反平行四邊形的公共頂點、另外6個是8個反平行四邊形的公共頂點。
每個反平行四邊形具有2個\arccos(\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\sqrt{2})\approx 16.842\,116\,236\,30^{\circ}的角以及2個\arccos(-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\sqrt{2})\approx 98.421\,058\,118\,15^{\circ}的角，其對角線交角為\arccos(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\sqrt{2})\approx 64.736\,825\,645\,55^{\circ}。每個邊相鄰的兩個反平行四邊形間的二面角皆為\arccos(\frac{-7-4\sqrt{2}}{17})\approx 138.117\,959\,055\,51^{\circ}。，但他們的對偶多面體不同：小反平行四邊形二十四面體的對偶多面體為小斜方立方體。
另外一個差別在於其頂點間的相聯方式，小反平行四邊形二十四面體的頂點圖為八邊形，而反平行四邊形二十四面體頂點圖為八角星，根據對偶多面體的定義，對偶多面體的面形狀會與原始立體的頂點圖相同，小斜方立方體由正方形和八邊形組成，而大斜方立方體由三角形和八角星組成而導致了這些差異。
小六角星化二十四面體
小反平行四邊形二十四面體的外觀與小六角星化二十四面體相同，但組成面的形狀不同：小反平行四邊形二十四面體的面由反平行四邊形組成，而小六角星化二十四面體的面由凹鳶形組成。
參見
*反平行四邊形二十四面體
參考文獻
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