代数数论主题列表

*高斯整数, 高斯有理数
*二次域 (Quadratic field)
*代数数域
**戴德金整環 (Dedekind domain)
*Global field
*理想類群
**Class number problem for imaginary quadratic fields
**Stark-Heegner 定理
**黑格纳数
**Ankeny-Artin-Chowla congruence
*单位根
**高斯周期, 高斯和
**Chowla-Mordell 定理
**分圆域
***克罗内克-韦伯定理
***Herbrand-Ribet 定理
**数论变换
*狄利克雷单位定理
*判别式
*Ramification
*Different ideal
*Splitting of prime ideals in Galois extensions, Decomposition group, inertia group
*弗羅貝尼烏斯自同態 (Frobenius automorphism)
*Chebotarev's density theorem
*阿贝尔扩张 (Abelian extension)
*二次互反律 (Quadratic reciprocity)
*類域論
**局部類域論
**Takagi 存在性定理
**哈瑟範數定理
**複數乘法
*正規整基
**Hilbert-Speiser 定理
*全實域
*Chowla-Selberg 公式
*P进数 (p-adic number)
**P进数分析 (p-adic analysis), 马勒定理
**局部分析
*局部域
*賦值向量環
**Idele group
**Idele class group
**Adelic algebraic group
*哈瑟原則
**哈瑟-闵可夫斯基定理
*伽罗瓦模
*伽羅瓦上同調
**Brauer 群
*岩澤理论
*

参见

• 代数数论