多項式序列

在數學中，多项式序列是一個由多項式構成的序列，其下標為非負整數 0, 1, 2, 3, ..., 特別的，每个下標等於對應多項式的次數。多项式序列是計數組合和代數組合以及應用數學中的一个熱門主題。

例子
一些多项式序列在物理和逼近理论中作为某些常微分方程的解出现：

• 拉盖尔多项式
• 切比雪夫多项式
• 勒让德多项式
• 雅可比多项式

其他来自统计：

• 埃爾米特多项式

更多來自代数及组合的研究：

• 單項式
• 遞進階乘
• 遞降階乘
• All-one 多项式
• 阿贝尔多项式
• 贝尔多项式
• 伯努利多项式
• 分圓多项式
• Dickson多项式
• 斐波那契多项式
• 拉格朗日多项式
• 卢卡斯多项式
• 圖沙德多项式
• 棋盤多项式

多项式序列的类别

• 二项型的多项式序列
• 正交多项式

参考文献
#Aigner, Martin. "A course in enumeration", GTM Springer, 2007, p21.
#Roman, Steven "The Umbral Calculus", Dover Publications, 2005, .
#Williamson, S. Gill "Combinatorics for Computer Science", Dover Publications, (2002) p177.