這是數論的主題列表。參照
*趣味數學主題列表
因數
*因數：b 可以被 a 整除。即稱 a 是 b 的因數。
**最大公因數：能夠整除多個整數的最大正整數。
**最小公倍數：能夠被多個整數整除的最小正整數。
**輾轉相除法：求最大公因數的算法。
**互素：多個整數的最大公因數為1。
**歐幾里德引理：在歐幾里得《幾何原本》中提出，和三個整數整除和互質關係有關的定理
**貝祖等式：得名於法國數學家艾蒂安·貝祖，有關最大公因數的定理。
*合成數：除了1和自身以外，還有其他正因數的自然數。
**高合成數：任何比此數小的自然數，其因數數目均比這個數的因數數目少。
*奇數和偶數：除以2餘1的自然數，以及除以2會整除的自然數。
*素数：其正因數只有1和自身的自然數。
*素因子：本身是素数的因數。
**素因子表：條列自然數的素因數。
*素数公式：只產生素數的公式。
*整数分解：以質因數的乘積來表示自然數。
**：分解安全用RSA密碼的比賽。
*算術基本定理：每個大於1的自然數，若本身不是質數，就可以寫為2個或以上的質數的積
*无平方数因数的数：其因數中不包括平方數的自然數
*平方数：可以寫成某整數平方的數。
*：在變數是整數時，其值恆為多項式的多項式。
分數
*有理數
*單位分數
*最简分数
*二进分数
*循环小数
*法里数列
**
**
*古埃及分數
*Engel展開式
模算术
*蒙哥马利算法
*模幂
*线性同余方程
*
*中國剩餘定理
*費馬小定理
**費馬小定理的證明
*欧拉函数
**非互補歐拉商數
**非歐拉商數
*欧拉定理
*威尔逊定理
*原根
**
**离散对数
*二次剩余
**欧拉准则
**勒让德符号
**高斯引理
*平方同余
*Luhn算法
*
*戴德金和
素性检验和素因子分解
主要标題:计算数论, 算法数论
*试除法
*埃拉托斯特尼筛法
*素性判定法则
**可能性算法
*费马素性检验(应用费马小定理)
**伪素数
**卡米歇尔数
**欧拉伪素数
**
**
**可能素数
*米勒-拉宾检验
*卢卡斯-莱默检验法
*卢卡斯-莱默检验法在梅森素数上的运用
*AKS素性检验
*
*整数分解
**Pollard p-1法
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**Lenstra 椭圆曲线分解法
**二次筛选法
**特殊数域筛选法
**普通数域筛选法
**秀爾演算法
*RSA破譯競賽
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数论函数
*积性函数
*加性函数
*狄利克雷卷积
*默比乌斯函数
**默比乌斯倒置算法
*除數函數
*因数函数
*刘维尔函数
*整數分拆
**貝爾數
**兰道函数
**五邊形數定理
- 爱尔特希-卡茨定理
解析數論
*孪生素数
**孪生素数猜想（哈代-李特尔伍德第一猜想）
**Brun 常数
*表兄弟素数
*四胞胎素数
*六質數
*三胞胎素数
*索菲熱爾曼素數
*
*哥德巴赫猜想
**弱哥德巴赫猜想
*哈代-李特尔伍德第二猜想
*Schinzel's hypothesis H
*华林问题
**Brahmagupta等式
**欧拉四平方和恒等式
**四平方和定理
**的士數
**一般化的士數
*士的數
*Schnirelmann密度
*和集
*兰道-拉马努金常数
*謝爾賓斯基數
**Seventeen or Bust
代数数论
見代数数论主题列表
二次型
*
*费马平方和定理
L函数
*黎曼ζ函數
**在ζ(2)上的貝塞尔问題
**Hurwitz ζ函数
*狄利克雷级数
*欧拉积
*素数定理
**Offset logarithmic integral
**勒让德常数
**斯奎斯数
**勃兰特假定
***勃兰特假定的证明
***证明所有素数的倒数之和发散
**克拉姆猜想
*黎曼猜想
**希尔伯特－波利亚猜想
**廣義黎曼猜想
**默滕斯函数、默滕斯猜想、Meissel-Mertens 常数
**De Bruijn-Newman 常数
*Dirichlet character
*狄利克雷L函数
*狄利克雷定理
**Linnik 定理
*函数方程 (L函数)
*
*局部ζ函数
**
*模形式
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**
**赫克算子
**尖点形式
**模曲线
**
*Birch 和 Swinnerton-Dyer 猜想
*自守形式
*塞爾伯格跡公式
*
*Sato-Tate 猜想
*郎蘭茲綱領
*谷山-志村猜想
丟番圖方程
*勾股数
*配尔方程
*椭圆曲线
**Nagell-Lutz定理
**Mordell-Weil定理
**阿贝尔簇算法
*费马大定理
*莫德尔猜想
*欧拉猜想
*abc猜想
*卡塔蘭猜想
*Pillai猜想
*Hasse定则
*丢番图集合
*Matiyasevich定理
*1729
*馬爾可夫方程
丢番图逼近
*無理數
**二次无理数
**整数平方根
**代数数
***Pisot-Vijayaraghavan数
**超越數
***e
***圓周率π
***化圓為方
***林德曼-魏尔斯特拉斯定理
***希尔伯特第七问题
***格尔丰德-施奈德定理
**埃尔德什-波温常数
*刘维尔数
*連分數
**Khinchin 常数
**非普遍连分数
*克罗内克定理
*圖埃–西格爾–羅特定理
*Prouhet-Thue-Morse 常数
*格尔丰德-施奈德常数
*贝亚蒂定理
*
*Discrepancy 函数
**Low-discrepancy sequence
**Illustration of a low-discrepancy sequence
**
**Halton 序列
*数的几何
**闵可夫斯基定理
**皮克定理
**
*马勒定理
筛选方法
*Large sieve
有名的素數
*卡倫素數
*歐拉素數
*費馬素數
*梅森素數
**新梅森猜想
**GIMPS
*紐曼-尚克斯-威廉士素數
*瓦格斯塔夫素數
*沃尔-孙-孙素数
*韦伊费列治素数
*威爾遜素數
*Wolstenholme素数
*胡道尔素数
組合數論
*
*Erdös-Ginzburg-Ziv定理
*多项式法
*范德瓦尔登定理
*Szemerédi定理
*倒數和發散
伪随机数
*伪随机数发生器
**伪随机性（Pseudorandomness）
**密码学安全伪随机数生成器（Cryptographically secure pseudo-random number generator）
*平方取中法
*
*：1993年開發的随机数生成器演算法。
*线性同余发生器：一種產生偽隨機數的方法。
*梅森旋转算法：1997年開發的偽隨機數方法。
*时滞斐波那契生成器：用於改進線性同餘生成器的偽隨機數生成器。
*线性反馈移位寄存器
*（Shrinking generator）
*流加密（Stream cipher）
历史
*Disquisitiones Arithmeticae
*On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude
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