切比雪夫連桿機構（Chebyshev linkage）是一種可將旋轉運動轉換為近似直線運動的连杆机构，屬於平面四杆机构，且其構形中有出現交叉四邊形。
切比雪夫連桿機構是由十九世紀的數學家巴夫努提·列沃維奇·切比雪夫所發明，他研究的主題是運動學的理論問題。其中一個問題是建構可以將旋轉運動轉換為近似直線運動的連桿。詹姆斯·瓦特在改進其蒸汽机時，也曾研究過此一主題。
直線運動的連桿會限制點P–杆L3的中點–在二個極限位置中間的直線上。（L1, L2, L3和L4如圖所示）。在這段行程範圍中，P的軌跡近似直線，只有少許的偏移。各桿的比例為
: L_1 : L_2 : L_3 = 2 : 2.5 : 1 = 4 : 5 : 2. \,
點P是L3的中點。上述關係確保當連桿在直線行程的極限位置時，L3會是垂直的。
各桿長度的關係如下：
: L_4=L_3+\sqrt{L_2^2 - L_1^2}. \,
可以證明若各桿的比例如上，則下式成立
: L_4 = L_2. \,
且可以讓P有近似直線的軌跡。
運動方程
可以找出連桿隨輸入角變化的運動方程，隨著輸入角的變化，其速度及受力也隨之改變。輸入角可以是L2相對水平線的角度，或是L4相對水平線的角度。不論輸入角為何，都可以計算連桿L3中點的軌跡，假設L3靠右側的端點為A，靠左側的端點為B，而其中點為P，以L2不動的端點為原點，可得A的方程：
: x_A = L_2\cos(\varphi_1) \,
: y_A = L_2\sin(\varphi_1) \,
點B的運動可以用另一個角來計算
: x_B = L_1 - L_4\cos(\varphi_2) \,
: y_B = L_4\sin(\varphi_2) \,
最終，可以得到輸出角和輸入角之間的關係：
: \varphi_2 = \arcsin\left[\frac{L_2\,\sin(\varphi_1)}{\overline{A O_2}}\right] - \arccos\left(\frac{L_4^2 + \overline{A O_2}^2 -L_3^2}{2\,L_4\,\overline{A O_2}}\right) \,
其中的\overline{A O_2}是A點和O2點之間的直線距離。
: \overline{A O_2} = \sqrt{L_1^2 + L_2^2 - 2 L_1 L_2 \cos(\varphi_1)}\,
依照上式可以寫出P點的方程。
: x_P = \frac{x_A + x_B}{2} \,
: y_P = \frac{y_A + y_B}{2} \,
輸入角
在維持近似直線運動的情形下，輸入角的極限分別是：
: \varphi_{\text{min}} = \arccos\left( \frac{4}{5}\right) \approx 36.8699^\circ. \,
: \varphi_{\text{max}} = \arccos\left( \frac{-1}{5}\right) \approx 101.537^\circ. \,
相關條目
*
*，類似的直線機構。
*直線運動機構
*
*：產生近似直線軌跡的四桿機構
*波塞利耶-利普金机械：產生直線軌跡的八桿機構
參考資料
外部連結
[http://historical.library.cornell.edu/cgi-bin/cul.math/docviewer?did=Kemp009&view=50&frames=0&seq=21 Cornell university, "How to draw a straight line, by A.B. Kempe, B.A."*]
*[http://mw.concord.org/modeler1.3/mirror/mechanics/peaucellier.html A simulation] using the Molecular Workbench software
*[http://www.geogebratube.org/material/show/id/144265 A Geogebra] simulation of the linkage
*[https://scholarworks.rit.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=5662&context=theses Kinematic analysis and synthesis of four-bar mechanisms for straight line coupler curves]
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