球極平面投影（），在幾何學裏，是一種將圓球面投影至平面的映射。在構造地質學裏，稱為球面立體投影或球面投影。除了投影點以外，這投影在整個球面都有定義。在這定義域裏，這映射具有光滑性、雙射性和共形性。共形性的意思就是角度維持不變。但是，這映射不會維持距離不變，也不會維持面積不變；它不會維持圖案的距離與面積。
直覺而言，球極平面投影是一種以平面來看球面的方法。使用這方法，在圖案品質方面，必須接受一些不可避免的妥協。因為圓球與平面出現於許多數學方面的問題和應用，球極平面投影也非常地常見。在各個領域，例如，複分析，地圖學，地質學，與攝影，球極平面投影都有廣泛的用處。實際上，球極平面投影經常是用電腦繪成，或者用手工直接繪在一種特別的繪圖紙，稱為烏爾夫網圖。
公式
球面球座標投影到平面極座標：
:(R, \Theta) = \left(\cot{\frac{\varphi}{2}}, \theta\right),
反解：
:(\varphi, \theta) = \left(2 \arctan\left(\frac{1}{R}\right), \Theta\right)
特別地，當 R = 0 時，φ = π
圖片
File:Stereographic projection in 3D.png|這三維透視圖可以顯示出球極平面投影圖的製作方法。
file:Dent de Vaulion - 360 degree panorama.jpg|瑞士沃伦山球极平面投影图，由120张照片合成。
file:Globe panorama03.jpg|加勒比海法属圣马丁首府马里戈特的海灘360度球极平面投影图，由9张照片合成。
參考文獻
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外部連結
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*http://planetmath.org/encyclopedia/StereographicProjection.html
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*[http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/stereographic/index.php DoITPoMS Teaching and Learning Package- "The Stereographic Projection"]
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