继承可数集合

在集合论中，一个集合被称为继承可数的，当且仅当它的传递闭包是可数集合。如果可数选择公理成立，则一个集合是继承可数的，当且仅当它是继承可数集合的可数集合。所有继承有限集合的集合符号化为 H_{\aleph_1}，意味着势小于 \aleph_1 的继承。

如果 x \in H_{\aleph_1}，则 L_{\omega_1}(x) \subset H_{\aleph_1}。

更一般的说，一个集合是势小于κ的继承，当且仅当它的传递闭包有着小于κ的势。所有这样的集合的集合符号化为 H_\kappa \!。

参见
*继承有限集合
*可构造全集