{{Infobox polygon
| name = 莫比烏斯－坎特八邊形
| image = Möbius–Kantor_polygon_projection.gif
| caption = 4個紅色三角形和4個綠色三角形分別代表其8條三元邊，8個頂點投影在四角反稜柱
| coxeter =
| schläfli = 3{3}3
| type = 八邊形
| edges = 8個
| vertice = 8
| symmetry = , order 24 （謝潑德群）
| area =
| dual = 自身對偶
| properties = 正、複
}}
在幾何學中，莫比烏斯－坎特八邊形是一個複正多邊形，其位於\mathbb{C}^2複希爾伯特平面中由八個頂點和八個三元稜組成，是一個自身對偶的多邊形。考克斯特將其命名為莫比烏斯－坎特八邊形，用於共享結構，如。
這種形狀由於1952年發現，其將此形狀根據其對稱性以3(24)3表示，考克斯特將這種對稱性計為3[3]3，其與24階的同構。
性質
莫比烏斯－坎特八邊形是一種由8個頂點和8條稜所組成的幾何結構，其在施萊夫利符號中可以用3{3}3來表示、在考克斯特記號中可以用來表示。與一般的八邊形不同，莫比烏斯－坎特八邊形位於複希爾伯特平面，且構成這種形狀的稜每個稜階連接了三個頂點，稱為三元稜或三元邊（Trion），這種幾何結構在施萊夫利符號中可以用3{}來表示。{{#tag:ref|Complex Regular Polytopes,
:\left [\begin{matrix}8&3\\3&8\end{matrix}\right ]
實空間的代表
在實空間中，莫比烏斯－坎特八邊形可以用四維空間的正十六胞体來代表，其共用了相同的8個頂點。當莫比烏斯－坎特八邊形的8條三元邊被繪製為三條獨立的邊時，即可在當莫比烏斯－坎特八邊形中觀察到正十六胞体的24條邊。在下圖中這8個三角形被以每個個分成一組，分別塗上藍色和紅色。下圖中，B4投影在兩個顏色組之間以兩個擁有不同對稱性的方向進行投影。此外，所代表的實空間形狀也可以是一個β4的四維正軸形。
參見
*黑塞二十七面體、截半黑塞二十七面體：由莫比烏斯－坎特八邊形組成的多面體。
註釋
參考文獻
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