莫尔魏德公式

在三角学中，莫尔魏德公式（；），早期文献中有时又称莫尔魏德方程（英语：Mollweide's equations），是三角形的边与角之间的两组关系，由卡尔·莫尔魏德引入并以其命名。

它可用于检查三角形的解。

设三角形ABC三边长度为a、b、c，与三边对应的角为α、β、γ。莫尔魏德公式则表示为

: \frac{a + b} c = \frac{\cos\left(\frac{\alpha - \beta} 2 \right)}{\sin\left(\frac \gamma 2 \right)}

和

: \frac{a - b} c = \frac{\sin\left(\frac{\alpha - \beta} 2 \right)}{\cos\left(\frac \gamma 2 \right)}.

另见

• 正弦定理
• 余弦定理
• 正切定理
• 余切定理

参考
更多阅读

• H. Arthur De Kleine, "Proof Without Words: Mollweide's Equation", Mathematics Magazine, volume 61, number 5, page 281, December, 1988.