雅可比公式

在矩阵微积分中，雅可比公式（）把矩阵 的行列式的导数表达为 的伴随矩阵与 本身导数的乘积的跡。

若 是从实数到 矩阵的可微映射，则
:\frac{\mathrm d}{\mathrm dt}\det\mathbf A\left (t\right) = \operatorname{tr}\left (\operatorname{adj}\left (\mathbf A\left (t\right ) \right ) \, \frac{\mathrm d\mathbf A\left (t\right )}{\mathrm dt}\right )。
其中 {{tmath|\operatorname{tr} \left (\mathbf X \right)}} 為矩阵 的跡。

參考資料