简单匹配系数

简单匹配系数（，缩写），又称为兰德相似系数（），是用于比较样本信合之间相似性与多样性的统计量。

假设两个对象A与B分别有n个二值属性，则SMC的定义为：

:
\begin{align}
\text{SMC} & = \frac{\text{匹 配 属 性 数 量}}{\text{属 性 总 数}} \\[8pt]
& = \frac{M_{00}+M_{11}}{M_{00}+M_{01}+M_{10}+M_{11}}
\end{align}

其中
:M_{11}表示A与B的数值都为1的属性数量；
:M_{01}表示A的数值为0、而B的数值为1的属性数量；
:M_{10}表示A的数值为1、而B的数值为0的属性数量；
:M_{00}表示A与B的数值都为0的属性数量。

类似地，可以定义简单匹配距离（，缩写）为1 - \text{SMC}，用于量度样本集合间的不相似度。

SMC与汉明相似度间呈线性关系：SMC = (Hamann+1)/2。而其与欧基里得距离间的关系为SMC = 1-D^2/n，其中n为属性总数。SMC与雅卡尔指数也很相似，区别在于在雅卡尔指数的定义中分子与分母都没有M_{00}项。

参考文献