角加速度

角加速度是角速度隨時間的變化率。在國際單位制中，單位是“弧度/秒平方”，通常是用希臘字母\mathbf{\alpha}\,\!來表示。

數學定義
定義角加速度為

:{\alpha} = \frac{d{\omega}}{dt} = \frac{d^2{\theta}}{dt^2}\,\!，

或者
:𝛂 = \frac{\mathbf{a}_{T}}{r}\,\!；

其中，\omega\,\!是角速度，\mathbf{a}_T\,\!是正切直線加速度，r\,\!是曲率半徑。

運動方程式
牛頓運動第二定律應用於角的問題，可導出力矩與角加速度之間關係的方程式：
:\tau=\Iota\alpha\!；

其中，\tau\!是力矩，\Iota\!是轉動慣量。

等角加速度
當作用於物體的力矩\tau\!是常數時，角加速度也會是常數。在這個等角加速度的特別狀況裏，此運動方程式會算出一個決定性的，單值的角加速度。

非等角加速度
當作用於物體的力矩\tau\!不是常數時，物體的角加速度會隨時間而變。這方程式成為一個微分方程式。這微分方程式是此物體的運動方程式；它可以完全的描述此物體的運動。

參閱

• 角動量
• 角频率
• 角速度
• 旋轉
• 自旋