華氏引理

華氏引理（Hua's lemma）是得名自华罗庚的引理，是的估計。

華氏引理指出，若 P(x) 是 k 次的， \varepsilon為正實數，f 為以下的實函式

:f(\alpha)=\sum_{x=1}^N\exp(2\pi iP(x)\alpha),

則

:\int_0^1|f(\alpha)|^\lambda d\alpha\ll_{P, \varepsilon} N^{\mu(\lambda)},

其中(\lambda,\mu(\lambda))是在頂點如下的折線上

:(2^\nu,2^\nu-\nu+\varepsilon),\quad\nu=1,\ldots,k.
參考資料