8字型线

8字型线（figure-eight curve）也稱為赫羅諾雙紐線（lemniscate of Gerono）或惠更斯雙紐線（lemniscate of Huygens），是四階、為0的代數曲線，其外形為類似8或是無限大符號的雙紐線。方程式為

:x^4-x^2+y^2 = 0.

曾研究過此一曲線。

因為曲線的亏格為零，因此可以用有理函數來參數化，其中一種參數化的結果為

:x = \frac{t^2-1}{t^2+1},\ y = \frac{2t(t^2-1)}{(t^2+1)^2}.

另一種表示方式為
:x = \cos \varphi,\ y = \sin\varphi\,\cos\varphi = \sin(2\varphi)/2
可以看到這種雙紐線也是利萨茹曲线中的一種特例。

8字型线的（參見）和8字型线的特性不同，其方程式為

:(x^2-y^2)^3 + 8y^4+20x^2y^2-x^4-16y^2=0.

參考資料
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外部連結
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