收斂速度

在數值分析中, 一個收斂序列向其極限逼近的速度稱為收斂速度. 該概念多用於最優化算法中; 其被定義為一個疊代序列向其局部最優值逼近 (假設計算過程收斂, 並能逹到最優值) 的速度, 是評價一個疊代法於該問題中發揮的性能的一個重要指標.

定義
收斂速度以收斂階衡量, 亦可以收斂因子描述; 依計算方法的不同, 有下述兩種收斂階及收斂因子.

商收斂因子及商收斂階
*商收斂因子Q_p的定義式如下:
::Q_p=\limsup_{k\rightarrow\infty}\frac
此說明牛頓法的疊代點列是Q平方收斂; 另言之, 牛頓法的收斂速度是二次的.

參考文獻