在初等三维曲线的微分几何中，一条曲线的挠率（torsion，或译扭率）度量了其扭曲的程度，即偏离平面曲线的程度。空间曲线的曲率和挠率在一起，与平面曲线的曲率类似。例如，他们都是弗勒内标架的微分方程组中的系数，由弗勒内-塞雷公式给出。
定义
设 C 是一条用弧长参数s给出的空间曲线，单位切向量为\boldsymbol{t}。如果在某一点 C 的曲率\kappa不等于 0，那么主法向量和次法向量分别是
\mathbf{n}=\frac{\mathbf{t}'}{\kappa}, \quad \mathbf{b}=\mathbf{t}\times\mathbf{n}.
其中撇号代表对参数s的导数。空间曲线在一点处的切向量\boldsymbol{t}和主法向量\boldsymbol{n}所张成的平面就是密切平面，密切平面的法向量\boldsymbol{b}=\boldsymbol{t}\times\boldsymbol{n}是曲线的次法向量。如果曲线本身位于一个平面内，那么这个平面就是曲线的密切平面，相应的次法向量就是常向量。如果曲线不是平面曲线，则\boldsymbol{b}不是常向量。因为\boldsymbol{b}是单位向量，所以\boldsymbol{b}'垂直于\boldsymbol{b}。又因为\boldsymbol{b}=\boldsymbol{t}\times\boldsymbol{n}，所以\boldsymbol{b}'=\boldsymbol{t}'\times\boldsymbol{n}+\boldsymbol{t}\times\boldsymbol{n}'=\boldsymbol{t}\times\boldsymbol{n}'，故\boldsymbol{b}'也垂直于\boldsymbol{t}。所以\boldsymbol{b}'与\boldsymbol{n}共线。
挠率\tau度量了次法向量在那一点旋转的速度。由方程
: \mathbf{b}' = -\tau\mathbf{n}.
得出
: \tau = -\mathbf{n}\cdot\mathbf{b}'.
注：次法向量的导数垂直于次法向量和切向量，从而和主法向量成比例。式中的负号仅仅是出于习惯，是这个学科历史发展的副产品。
挠率半径，通常记为 σ，定义为：
: \sigma = \frac{1} {\tau} \; .
几何解释：挠率\tau(s)度量了次法向量的方向的改变。挠率越大，次法向量关于切向量所在的轴的转动越快。
性质
- 平面曲线的挠率处处为 0；反过来，如果一条正则曲线的挠率处处为 0，那么这条曲线在一个平面上。
*螺旋线的曲率和挠率都是常数；反之，任何空间曲线如果其曲率和挠率都是非零常数，必然是螺旋线。挠率为正是右手螺旋，为负是左手螺旋。
*定倾曲线或称一般螺线（即切向量与一个固定方向交为定角的曲线）的挠率与曲率之比为常数；反之，如果正则曲线的挠率与曲率之比为常数，那么曲线必是定倾曲线。
另一种描述
设 r = r(t) 是空间曲线的参数方程。假设参数是正则的且曲线的曲率处处非 0。精确地说就是，r(t)关于t三次可微，且向量 \mathbf{r'}(t), \mathbf{r*}(t) 线性无关。
那么挠率可以由下面的公式表达出来：
:\tau = {{\det \left( {r',r,r} \right)} \over {\left\| {r' \times r} \right\|^2}} = {{\left( {r' \times r} \right)\cdot r} \over {\left\| {r' \times r} \right\|^2}}.
这里撇号表示对 t 求导数，× 号为向量的叉积。对 r = (x, y, z)，上述公式的分量形式为
: \tau = \frac{x*(y'z-yz') + y(xz'-x'z) + z(x'y-xy')}{(y'z-yz')^2 + (xz'-x'z)^2 + (x'y-x*y')^2} \;.
例子：圆螺旋线\boldsymbol{r}(t)=(a\cos{t},a\sin{t},bt)\ (a>0)的曲率、挠率都是常数，分别为
\kappa=\frac a{a^2+b^2},\quad \tau=\frac b{a^2+b^2}
参考文献
Andrew Pressley, Elementary Differential Geometry, Springer Undergraduate Mathematics Series, Springer-Verlag，2001 ISBN 1-85233-152-6
Дифференциальная геометрия кривых#Кручение
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