整性是交換代數中的概念，用于描述在有理数域的某些扩域中，某些元素是否有类似于整数的性质。元素的整性（是否为整元素）本质上只依赖于環的概念。整性與環的整擴張推廣了代數數與代數擴張的概念。

定義
以下所論的環皆為含單位元的交換環。

設有環、，為的子環。设∈。若存在以中元素为系数的首一多項式∈，使得0，則稱是上的整元素。如果的每個元素都是上的整元素，則稱為的整擴張。

由有限性刻劃
假設同上。環的乘法與加法運算賦予 B 自然的 A-模結構。對於一個元素 b \in B，下述條件彼此等價：

b 在 A 為整。

子環 A[b] 是有限生成的 A-模。

此命題最常見的證明是利用關於行列式的凱萊-哈密頓定理。

閉包性質

（整閉包）利用有限性的刻劃，可知 A 上的整元構成 B 的子環，稱為 A 在 B 中的整閉包。
（可遞性）考慮環擴張 A \subset B \subset C，若 B 是 A 的整擴張，而 c \in C 在 B 上為整，則它在 A 上為整。特別是：若 B/A、C/B 皆為整擴張，則 C/A 亦然。

整同態
在整性的定義中，子環條件 A \subset B 可以放寬為一個同態 f: A \to B，b \in B 在 A 上的整性定義為它對同態像 f(A) 的整性，整擴張的定義可以類似地推廣。透過同態 f: A \to B，同樣可賦予 B 一個 A-模結構，此時有限性判準依然成立。

文獻

Atiyah, M. F., and I. G. MacDonald, Introduction to Commutative Algebra, Perseus Books, 1969, ISBN 0-201-00361-9