体积黏度

体积黏度（ 或 ），又称为第二黏度（），是流体压缩或膨胀时所导致的黏性作用的度量。对不可压缩流体而言，体积黏度可以忽略。此外，低密度单原子气体的体积黏度为零。而在对多原子气体的声吸收以及含气泡液体的研究中，体积黏度则十分重要。

热力学压强与平衡态时柯西应力张量的迹有关，即 p=-{1\over3}\sigma_{ii}^e。类似地，可以通过非平衡态时柯西应力张量的迹来定义力学压强，即\bar{p}=-{1\over3}\sigma_{ii}。假设流体为牛顿流体，力学压强可以分解为两部分，其一为热力学压强，余下的另一部分则与速度场的散度成正比。这一比例便被定义为体积黏度，通常记为\zeta。

可压缩流体的纳维-斯托克斯方程为

:\rho \left(\frac{\partial \mathbf{v}}{\partial t} + (\mathbf{v} \cdot \nabla )\mathbf{v}\right) = -\nabla p + \mu \nabla^2 \mathbf{v} + \rho \mathbf{f} +(\frac{1}{3}\mu + \zeta) \nabla (\nabla \cdot \mathbf{v})

其中最后一项便含有体积黏度\zeta。当流体不可压缩时，速度场的散度为零，因而这一项可以略去。

参考文献
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