線性熵

在量子力學中，尤其是量子信息學中，體系的線性熵（）定義为
: S_L \, \dot= \, 1 - \mbox{Tr}(\rho^2) \,
\rho是體系的密度矩陣。
根據定義，線性熵取值範圍为[0,1-d^{-1}]，其中d是密度矩陣的維數。所以有人定義歸一化的線性熵
: S_L \, \dot= \, \tfrac{d}{d-1} (1 - \mbox{Tr}(\rho^2) ) \, ,
取值範圍是[0,1]。

來源
線性熵是常用的馮紐曼熵的低階近似。將馮紐曼熵在純態附近展開得到：
: S \, \dot= \, -\mbox{Tr}(\rho \ln \rho) = -\langle \ln \rho \rangle \ = \langle 1- \rho \rangle + \langle (1- \rho )^2 \rangle/2 + \langle (1- \rho)^3 \rangle /3 + ... ~,
只保留第一項，就能得到線性熵。