轉動慣量列表

對於一個有多個質點的系統，I = \sum_{i=1}^N {m_i r_i^2}。若該系統由剛體組成，可以用無限個質點的轉動慣量和，即用積分計算其轉動慣量。以下列表给出了常见物理模型的转动惯量。

值得注意的是，不應將其與截面慣量（又稱截面二次轴矩（）），截面矩（）混淆，後者用於彎折方面的計算。以下之轉動慣量假設了整個物體具有均勻的常數密度。

常见物理模型的转动惯量
|| 外接圆半径为R，质量为m的正n边形，对过其中心且垂直于所在平面的轴的转动惯量I=\frac{1}{2}mR^2\left(1 - \frac{2}{3}\sin^2 \frac{\pi}{n}\right) \,\!
|}

常見物理模型的三維慣量張量
以下列表給出了每個物體上的慣量張量。

為了保留上面的I的標量矩，I的張量矩根據以下式子被投射在由單位向量n所定義的方向上：

:\mathbf{n}\cdot\mathbf{I}\cdot\mathbf{n}\equiv n_i I_{ij} n_j\,,

其中點積表示用到了和愛因斯坦求和約定。n可以是Ix, Iy, Iz的笛卡爾基ex, ey, ez

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參考資料