-{H|zh-mo:质数;zh-cn:素数;zh-hant:質數;}-
以下列出了一些目前在数学领域中的未解决的问题：
千禧年大奖难题
在克雷数学研究所悬赏设立的七个千禧年大奖难题中，仍未被解决的六个题目是：
- 复杂度类P对NP问题（理论信息学：计算复杂度）
- 霍奇猜想（代数几何）
- 黎曼猜想（素数）
- 楊-米爾斯存在性與質量間隙（量子场论）
- 納維-斯托克斯存在性與光滑性（计算流体力学）
- 贝赫和斯维讷通-戴尔猜想（代数）
其他未解问题
堆垒数论
- 哥德巴赫猜想
- 华林问题中的g(k)和G(k)的值
- 考拉兹猜想（3n + 1 猜想、角谷猜想）
- 吉尔布雷斯猜想
数论：素数
- 是否存在無窮多個孪生素数
- 是否存在无穷多个四胞胎质数
- 是否存在无穷多个三胞胎质数
- 是否存在无穷多个x²+1素数
- 是否存在无穷多个表兄弟素数
- 是否存在无穷多个六质数
- 是否存在无穷多个平衡質數
- 是否存在无穷多个費波那契質數
- 是否存在无穷多个皮爾龐特質數
- 是否存在无穷多个瓦格斯塔夫質數
- 是否存在无穷多个維費里希素数
- 是否存在无穷多个威爾遜質數
- 是否存在无穷多个梅森素数（OEIS中的數列A000668，Lenstra-Pomerance-Wagstaff猜想）；此问题的等价问题是，是否存在无穷多个偶完全数
- 是否存在无穷多个规则素数，且其分布密度是e^{-^1\!/_2}
- 是否存在无穷多个卡伦素数（OEIS中的數列A005849）
- 是否存在无穷多个胡道爾素數（OEIS中的數列A050918）
- 以10为基数时是否存在无穷多个回文素数（OEIS中的數列A002385）
- 当n > 4时，是否每个费马数（OEIS中的數列A000215）都是合数？
- 78,557是否是最小的谢尔宾斯基数（OEIS中的數列A076336）？
- 509,203是否是最小的黎瑟尔数（OEIS中的數列A101036）？
- 是否存在无穷多个歐幾里得數为素数
- 波利尼亞克猜想
普通数论
- abc猜想
- 是否存在奇完全数（OEIS中的數列A000396）？
- 是否存在拟完全数（quasi-perfect number）？
- 是否存在奇的奇异数（weird number）？
- 证明196是利克瑞尔数
- 证明10是个孤独数（solitary number）（OEIS中的數列A095739）
- 連續統假設
- 是否存在完美长方体
- 目前已知的65個艾多尼數，是否是所有的艾多尼數？
拉姆齐理论
- 拉姆齐数的值，特别是R(5, 5)
- 的值
普通代数
- 希尔伯特第16问题
- 阿达马猜想
- 是否存在完美长方体
组合数学
- 幻方的数目
- 通过随机选择的两个元素产生对称群S_n的概率的公式
- 埃尔德什等差数列猜想
- 對於長度為任意自然數n的字串，其最小超排列的長度。
图论
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- 关于单位距离的图的色数的Hadwiger-Nelson问题
- 为得到一种闭式表达式，特别是p_c（二维方格模型）
分析
- 高斯圓問題
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- \pi \pm e \,、\pi^e \,、\ln(\pi)、2^e \,、欧拉-马歇罗尼常数\gamma\ 、卡塔兰常数G等是否為无理数，或者甚至是超越數。
群论
- 每个被有限表达的是否都是有限的？
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幾何
- 对任意给定的n，幸福结局问题的解法
- 藤村幸三郎的三角形問題
- 是否每個凸多面體都可以展開？
其他
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- 不变子空间问题
- 黑洞归并的建模
近期已获解的问题
参考文献
- [https://web.archive.org/web/20080108223641/http://www.claymath.org/millennium/ 克雷研究院千禧年大奖]
- [http://mathworld.wolfram.com/UnsolvedProblems.html MathWorld的待解问题页面]
- Winkelmann, Jörg，“[http://www.iecn.u-nancy.fr/~winkelma/mirror/unibas/problem.html 一些数学问题] ”2006年3月9日
- [https://web.archive.org/web/20010428044725/http://www.geocities.com/ednitou/ 到未解的数学问题的链接列表、奖金和研究]
讨论待解题目的书籍
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讨论近期获解题目的书籍
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参见
*希尔伯特的23个问题
*蘭道問題
*数学中未解决的问题
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