帕累托插值

帕累托插值法（Pareto interpolation）是寻找一组数据的中位数的非线性插值方法,，常被用于经济学中分析收入。该方法假设数据符合被称为帕累托分布的曲线。

中位数由下面公式给出：

:{\rm median}=\kappa\,2^{1/\theta},

其中参数κ和θ由下列公式给出：

:
K =
\left(
\frac{P_b - P_a}
{ \frac{1}{a^{\theta}} - \frac{1}{b^{\theta}}}
\right) ^{ \frac{1} {\theta}}

且

:
\theta \; = \;
\frac{\log(1-P_a) - \log(1-P_b)}
{\log(b) - \log(a)}

其中

:a = 包含中数的分类的下限

:b = 包含中数的分类的上限

:Pa = 分布的低于（lies below）下限的部分

:Pb = 分布的低于（lies below）上限的部分