叉點

叉點（）在數學上是指曲線和自身相交叉的點，曲線的二個分支在此位置有不同的切線。叉點也稱為平常二重點。

在平面曲線f(x, y) = 0中（f(x, y)為變數x和y的光滑函數，x和y為實數），叉點是函數f的奇點，在此處函數的偏導數\partial f\over \partial x和\partial f\over \partial y會為零，且二階導數的海森矩阵會有負值的特徵值。

\frac{\partial^2 f}{\partial x^2} \frac{\partial^2 f}{\partial y^2} - \left(\frac{\partial^2 f}{\partial x ~\partial y}\right)^2

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參考資料