罗杰斯多项式

罗杰斯多项式又称连续q超球面多项式是一个以超几何函数定义的超几何正交多项式

: C_n(x;\beta|q) = \frac{(\beta;q)_n}{(q;q)_n}e^{in\theta} {}_2\phi_1(q^{-n},\beta;\beta^{-1}q^{1-n};q,q\beta^{-1}e^{-2i\theta})

其中 x = cos(θ).即\theta= arccos(x)
极限关系
Q梅西纳-帕拉泽克多项式→连续q超球面多项式

P_{n}(cos\phi;\beta|q)=C_{n}(cos\phi);\beta|q)

图集
参考文献
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