大q拉盖尔多项式

大q-拉盖尔多项式是一个以基本超几何函数定义的正交多项式:

P_n(x;a,b;q)=\frac{1}{(b^{-1}q^{-n};q,n)}_2\Phi_1(q^{-n},aqx^{-1};aq|q;\frac{x}{b})

极限关系
;大q雅可比多项式→大q拉盖尔多项式
令大q雅可比多项式中的b =0,即得大q拉盖尔多项式

P_{n}(x;a,0,c;q)=P_{n}(x;a,c;q)

;大q拉盖尔多项式→小q拉盖尔多项式
在大q拉盖尔多项式中，令x \to bqx,并令b \to \infty即得小q拉盖尔多项式
\lim_{b \to \infty}P_{n}(bqx;a,b;q)=p_{n}(x;a|q)

;大→q拉盖尔多项式→阿尔-萨拉姆-卡里兹多项式 I

图集
参考文献
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