四階無限邊形鑲嵌

{{Infobox polyhedron
| name = 四階無限邊形鑲嵌
| imagename = H2 tiling 24i-1.png
| caption = 龐加萊圓盤模型
| Type = 雙曲正鑲嵌
| Coxeter_diagram =

| Schläfli = {∞,4}
r{∞,∞}t{(∞,∞,∞)}
t0,1,2,3{(∞,∞,∞,∞)}
| Wythoff = 4 | ∞ 22 | ∞ ∞∞ ∞ | ∞
| Symmetry_group = [∞,4], (∞42)[∞,∞], (∞∞2)[(∞,∞,∞)], (∞∞∞)(∞∞∞∞)
| Rotation_group =
| Vertice_type = ∞4
| dual = 無限階正方形鑲嵌
| Properties = 點可遞、 邊可遞、 面可遞
| 3d_image =
| 3d_image_info =
| dual_image = H2 tiling 24i-4.png
| vfigimage =
}}
在幾何學中，四階無限邊形鑲嵌是一種雙曲面的正鑲嵌，由無限邊形組成，在施萊夫利符號中用表示，即每個頂點周為皆有四個無限邊形，頂點圖可計為∞4。每個無限邊形都內接在極限圓上。

對稱性
這個鑲嵌代表2∞對稱的鏡射線。其對偶代表∞∞∞∞對稱群，也代表四個位於無窮遠處的頂點圍成的方形區域。
:

半正塗色
這個鑲嵌就如同歐氏幾何的平面正方形鑲嵌共有9種不同的和3種是有三角對稱的鏡面構造的半正塗色。第四種可以從無限階正方形鑲嵌對稱（*∞∞∞∞）與周圍頂點4種顏色來構造。

相關多面體與鑲嵌
參見
*正方形鑲嵌
注釋
參考文獻
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• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)

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外部連結
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• [http://bork.hampshire.edu/~bernie/hyper/ Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery]
• [http://geometrygames.org/KaleidoTile/index.html KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings]
• [http://www.plunk.org/~hatch/HyperbolicTesselations Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch]