欧拉-丸山法

欧拉-丸山法（）是用数值求解随机微分方程（SDE）的方法，是欧拉法求解常微分方程（ODE）在随机微分方程上的推广。此方法以欧拉和日本数学家丸山仪四郎命名。

考虑如下随机微分方程（见伊藤积分）
:\mathrm{d} X_t = a(X_t) \, \mathrm{d} t + b(X_t) \, \mathrm{d} W_t,
以及给定的初始条件X_0 = x_0，其中W_t代表维纳过程，假定我们要求解在时间区间[0,T]上的此方程，则使用此方法会得到X的解Y，是马可夫链，其定义如下：

• 将区间[0, T] 划分为 N 个相等子区间 \Delta t>0:

::0 = \tau_{0}

• 令 Y0 = x0;

• 写成迭代的形式

::\, Y_{n + 1} = Y_n + a(Y_n) \Delta t + b(Y_n) \Delta W_n,

:其中

::\Delta W_{n} = W_{\tau_{n + 1}} - W_{\tau_n}.