反餘割

{{函數
|name =反餘割
|image =Arccsc.svg

|heading1 =1
|parity =奇函数
|domain = \left\{x\in\mathbb{R}:\left| x \right| \ge 1\right\}
|codomain = \left\{y\in\mathbb{R}:-\frac{\pi}{2}\le y\le\frac{\pi}{2}\land y\ne 0\right\}
\left\{y\in\mathbb{R}:-90^\circ\le y\le 90^\circ\land y\ne 0\right\}
|period = N/A
|heading2 = 1
|zero = 不存在
|plusinf = 0
|minusinf = 0
|vr1 =1
|f1 =-\frac{\pi}{2}
（-90°）
|vr2 =-1
|f2 =\frac{\pi}{2}
（90°）
|heading3 = 1
|asymptote = y=0
|fixed = ±1.11415714087193...
|root =
}}
反餘割（、記為：\arccsc或\csc^{-1}）是一種反三角函數，對應的三角函數為餘割函數，用來計算已知斜邊與對邊的比值求出其夾角大小的函數，是高等數學中的一種基本特殊函數，其輸入值與反正弦互為倒數。

原始的定義是將餘割函數限制在[-\frac{\pi}{2} , \frac{\pi}{2}]（[-90°, 90°]）的反函數

在複變分析中，反餘割是這樣定義的：
:\arccsc x = -{i}\ln \left(\tfrac{i}{x} + \sqrt{1 - \tfrac{1}{x^2}}\right) \,
這個動作使反餘割被推廣到複數。

下圖表示推廣到複數的反餘割複數平面函數圖形，可以見到圖中央有一條明顯的橫線正好是實數中未被定義的區間[-1,1]。

參見
*反三角函數
*餘割函數
*反正弦

註釋
參考文獻