{{Infobox polyhedron
| name = 無限角柱
| polyhedron = 無限角柱
| imagename = Infinite_prism_tiling.png
| Type = 退化柱體
半正鑲嵌
平面鑲嵌
| Coxeter_diagram = 視為柱體:
| FaceT = \infty, \lim_{n \to \infty}n + 2
| EdgeT = \infty, \lim_{n \to \infty} 3 n
| VerticeT = \infty, \lim_{n \to \infty} 2 n
| Euler = F=∞, E=∞, V=∞ (χ=2)
| Face_type = 無限邊形×2
正方形×\infty
| Vertice_type = 4.4.∞
| Schläfli = t
{∞}x{}
| Face_configuration = ∞{4}+2{∞}
| Wythoff = 2 ∞ | 22
| Conway = P∞
| Symmetry_group =[∞,2], (∞22)D∞h, [∞,2], (*∞22), order 32
| Index_references =
| Bowers_acronym = Azip
| dual = 雙無限角錐
| Rotation_group =[∞,2]+, (∞22)D∞, [∞,2]+, (∞22), order ∞
| Dihedral_angle =
| Properties = 非嚴格凸、 zonohedron
| 3d_image =
| vfigimage = Infinite prism verf.png
| dual_image = E2 tiling 22i-2 dual.svg
| net_image =
}}
在幾何學中,無限角柱是一種廣義的多面體(退化),是柱體的一種,是指底面是無限邊形的柱體,也是有無限多成員的正多邊形柱體集合的算術極限。
無限角柱可以被視為一種包含無限邊形的平面鑲嵌,可以稱為截角無限階二邊形鑲嵌、過截角二階無限邊形鑲嵌、小斜方二階無限邊形鑲嵌或大斜方二階無限邊形鑲嵌。
稱無限角柱為2-dimensional semi-check,類似單行的棋盤圖案。
如果側面是正方形,它就是一個半正鑲嵌。在一般情況下,它可以有兩組全等的矩形交替。
相關多面體與鑲嵌
無限角柱是柱體t{2, p}或p.4.4的算術極限,當p趨近於無窮大,角柱的多面體性質也會退化成平面。
在反柱體中也可以產生無限角反柱
:
除此之外,相關對偶鑲嵌包含退化的雙錐體、退化的偏方面體:
參考文獻
- T. Gosset: On the Regular and Semi-Regular Figures in Space of n Dimensions, Messenger of Mathematics, Macmillan, 1900
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