表明混沌行为。]]
杜芬振子（）是一个描写受驱振动的振动子，由非线性微分方程表示
杜芬方程列式如下：
\frac{d^2 x(t)}{d t^2}+2\gamma\frac{d x(t)}{d t}+\alphax(t)+\betax(t)^3=\deltacos(\omegat)
其中
- γ控制阻尼度
- α控制韧度
- β控制动力的非线性度
- δ驱动力的振幅
- ω驱动力的圆频率
数值解
杜芬方程没有解析解，但可用龙格－库塔法求得数值解。
当γ>0，杜芬振子呈现极限环振动；
当γ<0，系统进入混沌态，相图呈吸引子形态。
参考文献
外部链接
*[http://www.scholarpedia.org/article/Duffing_oscillator 杜芬振子]
*[http://physics.ucsc.edu/~peter/115/duffing.pdf 杜芬方程]
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