博欣内斯克方程是一个二元非线性偏微分方程：

\frac{\partial^2 u }{\partial t^2}-\frac{\partial^2 u }{\partial x^2 }-\frac{\partial^2 u^2 }{\partial^2 y^2 }+\frac{\partial^4 u }{\partial x^4}=0

博欣内斯克方程有如下行波解：

u(x,t)= (3/2(1-c^2))sech((1/2)\sqrt{(1-c^2)(x-c*t))^2}

File:Boussinesq soliton Maple plot.gif
File:Boussinesq soliton Maple 3D plot.png
File:Boussinesq soliton Maple plot.png

u(x,y,t) = \frac{4k^4+\omega^2-k^2}{2l^2}+6k^2\frac{\cosh(k(x+x0)+l(y+y0)-\omegat)^2}{l^2}

File:Boussinesq pde 3d Maple animation.gif

u(x,y,t) :=\frac{ (1/2)(4k^4cosh(kx+kx0+ly+ly0-\omegat)^2+\omega^2cosh(kx+kx0+ly+ly0-\omegat)^2-k^2cosh(kx+kx0+ly+ly0-\omegat)^2-12k^4)}{/(cosh(kx+kx0+ly+ly0-\omegat)^2*l^2)}

参考文献

*谷超豪 《孤立子理论中的达布变换及其几何应用》 上海科学技术出版社

*阎振亚著 《复杂非线性波的构造性理论及其应用》 科学出版社 2007年

李志斌编著 《非线性数学物理方程的行波解》 科学出版社

#王东明著 《消去法及其应用》 科学出版社 2002

*何青 王丽芬编著 《Maple 教程》 科学出版社 2010 ISBN 9787030177445

Richard H. Enns George C. McCGuire, Nonlinear Physics Birkhauser,1997

#Inna Shingareva, Carlos Lizárraga-Celaya,Solving Nonlinear Partial Differential Equations with Maple Springer.
#Eryk Infeld and George Rowlands,Nonlinear Waves,Solitons and Chaos,Cambridge 2000
#Saber Elaydi,An Introduction to Difference Equationns, Springer 2000
#Dongming Wang, Elimination Practice,Imperial College Press 2004

David Betounes, Partial Differential Equations for Computational Science: With Maple and Vector Analysis Springer, 1998 ISBN 9780387983004

George Articolo Partial Differential Equations & Boundary Value Problems with Maple V Academic Press 1998 ISBN 9780120644759