罗德里格旋转公式

在三維旋轉理論體系中，羅德里格旋轉公式是在給定轉軸和旋轉角度後，旋轉一個向量的有效算法。这个公式以命名。羅德里格于1840年发表此公式。

如果v是在\mathbb{R}^3中的向量，k是与轉軸同向的單位向量，\theta是v绕k的右手方向旋轉经过的角度，那羅德里格旋轉公式表達為：

:
\mathbf{v}_\mathrm{rot} = \mathbf{v} \cos\theta + (\mathbf{k} \times \mathbf{v})\sin\theta

• \mathbf{k} (\mathbf{k} \cdot \mathbf{v}) (1 - \cos\theta).

參見

• 罗德里格公式

注释
参考文献