F軌域

在化學與原子物理學中，f軌域（）是一種原子軌域，其角量子數為3，其磁量子數可以為0、±1、±2、±3，且每個殼層裡中有七個f軌域，fz3、fxz2、fyz2、fxyz、fz(x2-y2)、fx(x2-3y2)、fy(3x2-y2)，有三種形狀，且方向不同，每個可以容納2個電子，因此，f軌域共可以容納14個電子。

f軌域是錒系元素和鑭系元素的價軌域，較不常見，只從第6周期開始出現，由於能階交錯，第六週期s軌域填滿後就直接先填f軌域了。

命名
f軌域的 f 是指 fundamental ，其為「基系光譜」之意

結構
f軌域從主量子數n=4時開始出現，由於主量子數不能小於4，因此最小的f軌域是4f軌域，且不存在1f、2f和3f軌域。當角量子數=4時，對應於7個磁量子數：3、2、1、0、-1、-2、-3。每個殼層皆有7個f軌域，分別為fz3、fxz2、fyz2、fxyz、fz(x2-y2)、fx(x2-3y2)、fy(3x2-y2)，有三種形狀，其中磁量子數m = ±1或±3時（fxz2、fyz2、fx(x2-3y2)、fy(3x2-y2)）形狀相同但方向不同為豆子形；磁量子數m = ±2時（fxyz、fz(x2-y2)）形狀相同但方向不同，為八啞鈴形；而磁量子數m = 0時，fz3軌域是七個f軌域中形狀較特別的一個，類似於d軌域的dz2，但多了一個環。

電子波
七個f軌域的角量子數ℓ皆為3。f軌域的三次諧波經常表示為：
:\psi_{n3c}(\mathbf{r}) = R_{n3}(r) X_{3c}(\mathbf{r})
的f軌道角部分的三次諧波為X_{3c}(\mathbf{r})。在許多情況下，球狀諧波選擇不同的線性組合構建三次f軌域的基組。
:f_{z^3} = N_3^c \frac{z (2 z^2 - 3 x^2 - 3 y^2)}{2 r^3 \sqrt{15}} = Y_3^0
:f_{xz^2} = N_3^c \frac{x (4 z^2 - x^2 - y^2)}{2 r^3 \sqrt{5}} = \frac{1}{\sqrt{2}}\left(Y_3^1 - Y_3^{-1}\right)
:f_{yz^2} = N_3^c \frac{y (4 z^2 - x^2 - y^2)}{r^3 \sqrt{5}} = \frac{1}{i \sqrt{2}}\left(Y_3^1 + Y_3^{-1}\right)
:f_{xyz} = N_3^c \frac{xyz}{r^3} = \frac{1}{i \sqrt{2}}\left(Y_3^2 - Y_3^{-2}\right)
:f_{z(x^2-y^2)} = N_3^c \frac{z \left( x^2 - y^2 \right)}{2 r^3} = \frac{1}{\sqrt{2}}\left(Y_3^2 + Y_3^{-2}\right)
:f_{x(x^2-3y^2)} = N_3^c \frac{x \left( x^2 - 3 y^2 \right)}{2 r^3 \sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{2}}\left(Y_3^3 - Y_3^{-3}\right)
:f_{y(3x^2-y^2)} = N_3^c \frac{y \left( 3 x^2 - y^2 \right)}{2 r^3 \sqrt{3}} = \frac{1}{i \sqrt{2}}\left(Y_3^3 + Y_3^{-3}\right)
與
:N_3^c = \left(\frac{105}{4\pi}\right)^{1/2}

f軌域
由於d軌域與f軌域的能量非常接近，因此有時會有f軌域還沒填滿但先填入了d軌域的情形，例如釷會先在d軌域中填2顆電子再繼續填f軌域。

f區元素
f區元素是指元素週期表中的鑭系元素和錒系元素（鎦和鐒除外）。這些元素其新增加的電子大多填入f軌域，故稱該區塊為f區。這些元素也被稱作內過渡金屬。週期表中從第6週期開始的每個週期都各有14個f區元素。

參見
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*原子軌域
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參考文獻
*曾國輝《原子結構》建宏出版社 台北市 1999 ISBN 957-724-801-2