蛋糕數

蛋糕數在數學上，被表示成Cn，是三維空間被n個平面分割出的區域的最大數目。蛋糕數可以想像每個分區是一個平面通過一個立方體，就像是刀子的平面切過立方體的蛋糕。

Cn的前幾個值（）：
三維的蛋糕數類似於二維的順序，連續蛋糕數的之間差異也給出了順序。

通式
如果n！表示階乘，我們表示成二項式係數：
: {n \choose k} = \frac{n!}{k! \, (n-k)!} ,
並且我們假設n個平面分割立方體，則
:
C_n = {n \choose 3} + {n \choose 2} + {n \choose 1} + {n \choose 0} = \frac{1}{6}(n^3 + 5n + 6).

參考文獻