邹赛尔数（）是一種无平方数因数的数，而且至少有三個質因數可以用下式表示：
:p_x = ap_{x - 1} + b
其中 a 和 b 是整數的係數，而 x 為在因數分解後將質因數由小到大排列後所得的編號，另外令 p_0 = 1。頭幾個邹赛尔数是：
:105, 1419, 1729, 1885, 4505, 5719, 15387, 24211, 25085, 27559, 31929, 54205, 59081, 114985, 207177, 208681, 233569, 287979, 294409, 336611, 353977, 448585, 507579, 982513, 1012121, 1073305, 1242709, 1485609, 2089257, 2263811, 2953711, … .
以1729為例，1729是邹赛尔数，對應的係數是 a = 1 和 b = 6。其質因數7、13和19可以用下式表示：
:
\begin{align}
p_1 = 7, & {}\quad p_1 = 1p_0 + 6 \\
p_2 = 13, & {}\quad p_2 = 1p_1 + 6 \\
p_3 = 19, & {}\quad p_3 = 1p_2 + 6
\end{align}
若6m + 1, 12m + 1, 18m + 1都是質數，則其乘積(6m + 1)(12m + 1)(18m + 1)會是卡邁克爾數。1729 = 7 × 13 × 19 ，是m = 1的例子，此公式也滿足邹赛尔数的公式（a = 1, b = 6m），這類的數也是邹赛尔数，以下是這類同時是邹赛尔数和卡邁克爾數的例子：
1729, 294409, 56052361, 118901521, 172947529, 216821881, 228842209, 1299963601, …
邹赛尔数是得名自Helmut Zeisel，建立MathPages的Kevin Brown曾經提問，除了1, 3, 7, 237以外，是否有其他整數k使得2k−1 + k為質數，Helmut Zeisel在1994年2月25日回覆，k=1885符合此條件。Brown研究此數字，發現了一個有關質數的特性（符合a = 2, b = 3的條件），因此將這種性質的數命名為邹赛尔数。
參考文獻
外部連結
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