本原過剩數

本原過剩數（）也稱為本原豐數，為一數學用語，是指一個整數本身為過剩數，而其真因數（小於本身的因數）均為虧數。過剩數及完全數的倍數都會是過剩數，因此本原過剩數可視為除了過剩數及完全數的倍數之外的過剩數。

例如，數字20因為有以下的性質，因此是本原過剩數：
:#其真因數的和為1 + 2 + 4 + 5 + 10 = 22，大於20，因此20為過剩數。
:#其真因數1, 2, 4, 5, 10的真因數和分別是0, 1, 3, 1, 8，因此其真因數均為虧數。

頭幾個本原過剩數為：

:20, 70, 88, 104, 272, 304, 368, 464, 550, 572 ...

奇數的本原過剩數中，最小的是945。

性質
*所有本原過剩數的倍數均為過剩數。
*所有過剩數都是本原過剩數或是完全數的倍數。
*本原過剩數共有無限多個。
小於等於n*的本原過剩數個數為O \left( \frac{n}{\log^2(n)} \right)\,。

參考資料