期權

{{about|一種衍生性金融商品。以下，「期-{}-權」與「選擇-{}-權」視為相同意思，並交互使用|「選擇權」概念在衍生性金融商品以外更廣義的應用|選擇權契約|一種企業給予員工在特定時間內以特定價格買進公司股票的福利|員工認股權}}

{{地區用詞|tw=選擇權|cn=期权|hk=cn|start=|as=稱作|before=|after=|end=在台灣「期-{}-權」一詞用以作為「期貨與選擇-{}-權」之合稱}}，是一種選擇交易與否的權利。

當契約買方付出權利金（）後，享有在特定時間內（或在某特定時間）向契約賣方依特定條件或履約價格。根據亞里斯多德的《政治學》一書，最早的選擇權買家是古希臘的哲學家與數學家米利都的泰利斯。當時，他透過某種方式預計了下一次產季的橄欖收穫量會比往年大。他於是在淡季時買下了來年春天能夠使用多台橄欖壓榨機的權利。第二年春天，當橄欖收穫量的確大於預期時，他行使了選擇權，獲得了榨汁機使用權。隨後，他以極高價格再將此使用權轉租出去，獲得利潤。《聖經・創世紀》中也有選擇權概念的記載。以撒的幼子雅各為了和拉班的小女儿拉結結婚，簽訂了一個類似選擇權的契約——雅各同意以為拉班工作7年（其實他最後總共做了14年）為權利金，得到和拉結結婚的權利。

現代選擇權的濫觴可追溯到17世紀初期的荷蘭，當時該國正處於鬱金香狂熱，鬱金香球莖對當時的荷蘭人來說是一種投機性商品，價格被哄抬到極高的地步，因此單純現貨買賣已無法滿足投機者的需求。選擇權便是以具備高槓桿的特性在此時期誕生。當時市場上已出現買进和賣出選擇權的概念。在買進選擇權的場合，鬱金香的買家只需要付出少額權利金，就有權在某段時間內照履約價格買進鬱金香球莖。如果價格上漲，則買方就可向賣方依履約價格低價買進鬱金香球莖，此時買權的買方會有獲利，但賣方會產生虧損。在賣出選擇權的場合，當鬱金香價格下跌時，賣權的買方可以將鬱金香球莖以履約價格高價賣給賣權賣方，此時賣方有獲利，買方則有損失。。鬱金香狂熱最後在1637年結束。當時鬱金香價格暴跌，賣權買方紛紛要求履約，希望能將鬱金香以較高的履約價賣給賣權賣方不過賣方卻無法交割，導致當時選擇權市場崩潰，市場泡沫破滅；香港的第一種股票期權則在1995年推出，第一種ETF期權則在2000年開始交易。目前，香港有全亞洲最大的選擇權交易市場。

選擇權市場
選擇權交易市場可以分為集中與店頭市場，最大差異在於契約的標準化。一般而言，集中市場的契約內容標準化程度較高，交易成本與違約風險小。店頭市場的 特色在於多樣化，但是違約風險較高，其內容設計常隨著交易者的需求而改變。選擇權的標的物可以是任何具有價格風險的商品，例如以相關資產的類別計算，股票佔81.7%，外匯佔5.1%，利率佔4.5%。

分類
種類
市場上最常見的種類是買權和賣權。這兩款期權合稱為香草期權（Vanilla Option），取自於最常見的冰淇淋口味。
*買-{}-入選擇權（）賦予持有者買進標的物的權利。它又稱作看-{}-漲期權、認-{}-購期權及買-{}-權。
*賣-{}-出選擇權（）賦予持有者賣出標的物的權利。它又稱作看-{}-空期權、認-{}-沽期權及賣-{}-權。

其他種類的選擇權均屬於奇異期權（Exotic Option）。

行使方式
選擇權是一種衍生性金融商品。與遠期契約或期貨契約相同，選擇權契約也有到期日，可按照行使方式（Exercise Style）分類。若持有人只能在到期日當天行使權利，則該選擇權稱為為歐式（）；如果可以在到期前任何時間行使權利，則稱為為美式（）。但持有人在到期前行使權利，將會失去剩餘的時間值。對於不派發股息的股票，持有人一般不會提早行使。如果期權的到期日與股票的除淨日十分接近，期權的時間值或少於分派的股息。此時，提早行使期權將可獲得較高的收益。百慕達期權（Bermudan Option）容許持有人在到期前的特定日子行使，取名自位於美洲及歐洲之間的百慕達。

選擇權契約規格
所有選擇權契約都是買方與賣方之間的風險投資協議契約。選擇權契約有時會很複雜，但是常見的選擇權契約通常包含以下要素，這是美國標準化的選擇權契約規定：

*標的物（）：欲交易的項目和類別（股票、債券、外匯、金融指數及商品的現貨或期貨）。
*單位契約數量（）：和期貨相同，選擇權也有規定的單位契約數量，具體的數字依契約內容與交易所不同而有所差異。美國規定的標準期權是100股，費城股票交易所美元對英鎊的選擇權單位契約則是3萬1250英鎊。
*履約日期（）：月期權在每個月的第三個星期五到期，季期權則在每個季月的最後一日到期。交易所會持續推出1年後到期的股票期權，期權交易活躍的股票則提供最長3年後到期的合約。定型化選擇權契約的推出有季節性，因此選擇權契約的開始日與履約日期大多相當集中。
*履約價格（）：履約價格是契約買方在履約日期買賣特定標的物所依據的價格。同一種標的物得選擇權契約，多有數個不同的履約價格，而此通常依照現貨價格加減一定百分比所定。如果股價大幅波動，交易所通常在翌日提供新履約價的期權。

常見的選擇權資訊表格通常如下所示：

第一直行顯示的是公司名稱與當日普通股收盤價，第二直行顯示契約的履約價格，接下來分別陳列履約日期在8月、9月與10月的買權、賣權權利金。r代表交易所當日沒有該種交易，s則代表沒有當月的選擇權契約」市價（S）變動為橫軸，選擇權契約產生的損益（π）變化為縱軸，在這樣的平面上分析買權的買方、賣方與賣權的買方、賣方四種基本選擇權交易的型態，可以歸納為以下四表。其中K表示履約價格、C表示買權權利金、P表示賣權權利金。

Buy Call Option.jpg|買進買權
Buy Put Option.jpg|買進賣權
Sell Call Option.jpg|賣出買權
Sell Put Option.jpg|賣出賣權

;買進買權
當市價小於履約價格（SK），期權為價內，不但有行使利益（S-K），而且市價每漲1元，利益就增加1元，故斜線斜率為1。此時的損益兩平點為 S=K+C 時

雖然市場因素是選擇權權利金的決定性因素，但是仍有幾個用來計算權利金的基本原則，一般來說，選擇權權利金為實質價格與時間價格的總和，也就是），是指標的物即期價格與選擇權履約價格之間的差異。如果履約價格低於標的即期價格，則稱為買權有實質價格存在。如果反之，履約價格高於標的即期價格，則稱為賣權具備實質價值。其中一個常見的例子是深入價內的歐式期權，由於持有人無法提早行使，他損失了內在值至到期日的利息收入。假設行使價是X，利息機會成本是{{Smallmath|f= X - \frac {X}{(1+r)^T} }}。當利息成本足夠大，超過了期權的保險價值（Insurance valvue），時間值就會變成負數。負的時間值在認購及認沽期權均會出現。

保險價值（I）與利息成本共同組成時間值。對於認沽期權（p0），
:p_0 - (X - S_0) = D+I - [X - \frac {X}{(1+r)^T} ]

其中，S0是現價，D是股息。

即期價格變動的價值
標的物的即期價格變動是影響選擇權權利金最重要的原因之一。變動程度指的是在給定時間內價格波動的幅度，波動的幅度越大，即期價格達到理想價格的機率也越高，因此當一個產品的市場價格變動率很大時，選擇權權利金也會越高。一般來說，一個選擇權即便是在價外時，仍有利潤機會。對於在價外的選擇權，在他們還沒到期之前，投資者仍會願意付一些權利金。因為選擇權在到期日之前，實質價格上有增加的可能性。。布萊克-休斯模型利用建立風險中性的投資組合來複製期權的報酬，並為歐式選擇權的理論價格製定了一個封閉形式的解決方案雖然布萊克-休斯模型背後的想法被認為是開創性的，仍有學者批評模型對於連續交易、恆定波動率和恆定利率的假設與現實不符。儘管如此，布萊克-休斯模型仍然是現有金融市場分析中最重要的方法和基礎之一。

在不考慮配發股利的歐式選擇權中，布萊克-休斯模型認為會影響權利金 V(S, t) 的因素有五種：標的物價格（S）、履約價格（K）、隱含波動性（σ）、無風險利率（r）及有效期\tau = T - t。。

蒙地卡羅方法
蒙地卡羅方法（），也称「统计模拟方法」，是1940年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而提出的一种以概率统计理论为指导的数值计算方法；在面對具備較高複雜性的的期權的場合，傳統的定價技術有時難以處理，在這些情況下，蒙特卡羅方法通常會是可以考慮採用的方法。與其他模型試圖以微分方程式求出標的證券價格與期權價值間關係變化不同，蒙地卡羅方法使用電腦模擬生成標的資產的隨機價格路徑，其中每個價格路徑都會導致期權的收益。這些收益的平均值可以求出期權的預期價值。

風險
交易許可等級
為了控制風險，证券商透過許可等級（appoval levels）限制客戶可以使用的交易策略。在美國，证券商為期權交易劃分最多5個許可等級，不過大多數券商把它簡化為4級。許可等級愈低，風險愈低。券商可自行製定準則，決定批出哪一等級予她們的客戶。常見的考慮因素包括，投資者的收入、總資產、交易經驗及投資目標（保守、入息、增長及/或投機）。

下表列出了各許可等級中，通常可使用的交易策略。實際可用的交易策略取決於各家证券商的決定。大多數券商把沽出認購和沽出認沽期權視為同一級別，即把第4級和第5級合併。

存款保險與賣權
存款保險（）的存在與選擇權中的賣權觀念有關。存款保險是由銀行以外的第三方機構來保障存款者利益的方式，當銀行因例如超額信用貸款（例如1995年彰化第四信用合作社擠兌事件）或投資損失等方式導致破產時，存款保險機構將負責賠償存款人的損失，事實上，銀行需定期繳納保費給存款保險機構，如同一般的保險。存款保險的存在與選擇權中的賣權觀念有關，例如，當參加存款保險的銀行價值為VF，負債總值（也就是存款人的總存款金額）為DF，自有資本為EF時，可以定義：

VF=DF+EF

若銀行獲利，VF大於DF，存款人沒有損失，因此存款保險公司也不需承擔任何保障。但銀行若經營失當導致銀行清算。VF將小於DF，也就是銀行即便盡全力也無法償還全部存款，存款保險公司將負責償還存款人的損失（L\overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}DF-VF, \mathsf{if}\quad VF）。此與選擇權中賣權的賣方有異曲同工之妙；這相當於是存款保險公司賣了一個賣權給投保銀行，當銀行價值VF虧損時，保險公司將支付VF與DF之間的差額。因此科學上可以配合選擇權的賣權評價公式來估計存款保險的費率。

延伸閱讀

• 衍生性金融商品
• 新交所MSCI台灣指數期貨和期權

參考文獻