库仑积分（），又称α积分，是原子轨道线性组合为分子轨道时，通过变分法求得的久期方程组包含的三类积分之一，通常用HAA和HBB表示。
对于双原子分子，由于久期方程组矩阵形式为：
::
\begin{bmatrix}
{{H_{AA}} - E} & {{H_{AB}} - E{S_{AB}}} \\
{{H_{BA}} - E{S_{BA}}} & {{H_{BB}} - E} \\
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
{c_A} \\
{c_B} \\
\end{bmatrix} = 0
所以，根据\hat{H}表达式可得：
:H_{AA}=\int \psi _a^*\hat{H} \psi_ad\tau
代入表达式推导可知：
:H_{AA}=E_0 + J
其中E0为基态原子能量，J \equiv \frac{1}{R}-\int \frac{\psi_a^2}{r_b}d\tau。
参见
*交换积分
*重叠积分
参考资料
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