婆羅摩笈多定理

婆罗摩笈多定理指出：若圆内接四边形的对角线相互垂直，则垂直于一边且过对角线交点的直线將平分对边。婆罗摩笈多是印度数学家。

证明
:因为\angle AMF = \angle EMC = \angle MBC = \angle MAD

:所以 AF = MF

:\angle FMD = 90^\circ - \angle AMF = 90^\circ -\angle MAD = \angle FDM

:因此 MF = DF

:AF = MF = DF

:即EF平分AD

婆羅摩笈多四邊形
婆羅摩笈多四邊形是四邊形，其邊長順序分別為a_1 b_3, a_3 b_2, a_2 b_3, a_3 b_1，且a_1^2 + a_2^2 = a_3^2、b_1^2 + b_2^2 = b_3^2。

婆羅摩笈多四邊形既是圓內接四邊形，又是正交四边形（對角線垂直的四边形）。

参考文献
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外部链接
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• [http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/Brahmagupta.shtml Brahmagupta's Theorem] at cut-the-knot