勒洛三角形

为基础。边上的每个点到对应顶点的距离都是相等的。]]

勒洛三角形（），也译作莱洛三角形或弧三角形，又被稱為劃粉形或曲邊三角形，是除了圆形以外，最简单易懂的，一个定宽曲线。将一个曲线图放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切，则可以做到：无论这个曲线图如何运动，只要它还是在这两条平行线内，就始终与这两条平行线相切。这个定义由十九世纪的德国工程师命名。

绘制
使用一个圆规，画一个大小合适的圆弧。

以同样的半径，以第一个圆弧上的一点画第二个圆弧。

以2个圆的一个交点为圆心，半径不变，做第三个圆弧。

通过勒贝格积分可以算出，勒洛三角是定宽曲线所能构成的面积最小的图形，其面积为{1\over2}(\pi - \sqrt3)s^2，s为定宽宽度。

勒洛三角也是“除了圆形以外，还有什么形状的下水道盖不会掉入下水道？”这个问题的一个答案。

其他形狀
三維空間
參見

• 三尖瓣线
• 超橢圓

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• 汪克爾引擎（Wankel engine）

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备注

• Heinrich Guggenheimer (1977) Applicable Geometry, page 58, Krieger, Huntington ISBN 0-88275-368-1 .

相关资料

• [https://web.archive.org/web/20080125112743/http://www.howround.com/ How Round is Your Circle?] - book about various geometric properties, including curves and solids of constant width
• [http://www.cut-the-knot.org/do_you_know/cwidth.shtml Shapes of constant width] at cut-the-knot
• [http://www.etudes.ru/utils/dl.php?file=/ru/mov/mov001/m2_mazda.zip Russian-language site with downloadable films about the Reuleaux triangle, also showing the Wankel engine and the mechanics of a famous Soviet film projector]