像 (數學)

在数学中,(image)又称像点镜像,是一個跟函数相關的用語;简言之,就是当元素x可映射至元素y,则y是x的“像”,而x为y的“原像”(inverse image)。

像的定義
令f : X \to Y是一由定義域X映射至到达域Y的函數。

若x_0是定義域X的元素,則x_0在f之下的“像”為f(x_0)。

若U是定義域X的子集,則U在f之下的“像”為
\{ f(x) : x \in U\},記做f[U]或f(U)。(參見集合建構式符號)

f(X)又稱為函數f的值域。

原像
令f是一由定義域X映射至到达域Y的函數。

設V是到达域Y的子集,V在f之下的“原像”便是
:f^{-1}(V) = \{x \in X : f(x) \in V\}

备注
参考
參考文獻

  • Crump W. Baker, 1989, "Introduction to Topology," ISBN 0-697-05972-3

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