垂线测试

在数学中，垂线测试用于判定一个关系或其图像是否为一个函数。对于一个函数，每一个x值至多对应一个y值。因此，對於實函數，一条垂直于x轴的直线（x=k）与一个函数的图像至多有1个交点。如不然，则说明其并非函数的图像。

设R為二元关系，其定義域為X，值域為Y。考慮XxY上的垂线

:x_0 \in X, \{(x_0,y): y \in Y\} = (x_0 \times Y)

*如果每一条垂线与图至多有一个交点，则说明该关系是一个函数；
*如果有至少一条垂线与图产生了一个以上交点，则说明该关系不是函数。

相关条目
*水平线测试
*函数图像

参考文献