噪声的颜色

噪声虽作为一个随机信号,仍然具有统计学上的特征属性。功率谱密度(功率的频谱分布)即是噪声的特征之一,从而人们可以通过它来区分不同类型的噪声。在一些噪声扮演着重要角色的研究领域中(例如声学、电子工程和物理),这种噪声分类方法通常会给予不同的功率谱密度一个不同的“色彩”称谓,也就是说不同种类的噪声会被命名为不同的颜色。但是在不同的专业领域间,或许会有不同的术语称谓。
幂律噪声
在噪声的颜色分类中,很多定义都假设了噪声信号在全频域都有分布,并且在单位频域内的谱密度正比于1/f^{\beta}\,,因此它们都属于幂律噪声()。例如白噪声的谱密度函数是平坦的,它具有\beta = 0\,,而闪烁噪声或粉红噪声\beta = 1\,,红噪声\beta = 2\,。

技术性定义
噪声的颜色分类来自于将频域中的噪声谱密度函数和频域中的光波信号做形式上的类比,也就是说,如果一束光波在频域内具有和蓝噪声相同的谱密度图样,则这束光波看上去将呈现蓝色,以此类推。

白噪声
白噪声的名称来自白光,表示在全频域内单位频域下都分布有相同的能量密度,在线性空间内它具有平坦的频谱。

换句话说,一定频域内的白噪声在其中任意给定的带宽内都具有相等的功率(功率谱密度的定义)。例如在40赫兹至60赫兹频域内的白噪声具有和4000赫兹至4020赫兹频域内相同的功率。

需要注意的是,具有无限长带宽的白噪声只是一个理论上的概念,因为在任意频率上都存在相等的功率会导致最终的噪声总功率为无穷大。在实际应用中的白噪声是指在某一特定频域内的谱密度函数是平坦的噪声。

粉红噪声
粉红噪声又称作1/f噪声,它的频谱在对数空间内是平坦的,也就是说在等比例宽度的频带内具有相等的功率;而也正是这一原因,视网膜细胞的排列方式也呈现出蓝噪声的特征。

紫噪声
紫噪声随着频率提高2倍谱密度提高6dB,从而频谱与f^2\,成正比(在有限带宽内)。

灰噪声
灰噪声是在某一特定频率范围内遵循音质等响度曲线变化的随机粉红噪声,这种噪声能够使人类听觉系统在全频率上感受到同样的响度。这一点和粉红噪声存在区别:粉红噪声在对数尺度下的频带内具有相等的能量,但人耳对此在不同频率下感觉到的响度是不一样的,这是受到人类听觉等响度曲线的影响。

参考文献
外部链接

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